Mover modelos de promedio y suavizado exponencial Como primer paso para avanzar más allá de los modelos de medias, modelos de paseo aleatorio, y los modelos lineales de tendencia, patrones y tendencias no estacionales se puede extrapolar el uso de un modelo de media móvil o alisado. El supuesto básico detrás de promediado y modelos de suavizado es que la serie de tiempo es estacionaria localmente con una media de variación lenta. Por lo tanto, tomamos una media móvil (local) para estimar el valor actual de la media y luego usar eso como el pronóstico para el futuro próximo. Esto puede ser considerado como un compromiso entre el modelo de la media y la deriva en el modelo del paseo aleatorio, sin. La misma estrategia se puede utilizar para estimar y extrapolar una tendencia local. Un promedio móvil a menudo se llama una versión quotsmoothedquot de la serie original porque los promedios de corto plazo tiene el efecto de suavizar los baches en la serie original. Al ajustar el grado de suavizado (el ancho de la media móvil), que podemos esperar para golpear algún tipo de equilibrio óptimo entre el rendimiento de los modelos de medias y caminar al azar. El tipo más simple de promedio de modelos es el. Sencilla (igualmente ponderados) Media Móvil: El pronóstico para el valor de Y en el tiempo t1 que se hace en el tiempo t es igual a la media aritmética de las observaciones más recientes M: (Aquí y en otros lugares que va a utilizar el símbolo 8220Y-hat8221 reposar para obtener la previsión de las series temporales Y hecha en la fecha previa temprano posible de un modelo dado.) Este promedio se centra en el periodo t (m1) / 2, lo que implica que la estimación de la media local tenderá a la zaga del verdadero valor de la media local por cerca de (m1) / 2 períodos. Por lo tanto, decimos que la edad promedio de los datos de la media móvil simple (m1) / 2 con respecto al período para el que se calcula el pronóstico: esta es la cantidad de tiempo en que las previsiones tienden a la zaga de los puntos de inflexión en el datos. Por ejemplo, si son un promedio de los últimos 5 valores, las previsiones será de unos 3 periodos tarde en la respuesta a los puntos de inflexión. Tenga en cuenta que si m1, el modelo de media móvil simple (SMA) es equivalente al modelo de paseo aleatorio (sin crecimiento). Si m es muy grande (comparable a la longitud del período de estimación), el modelo de SMA es equivalente al modelo de la media. Como con cualquier parámetro de un modelo de predicción, es costumbre para ajustar el valor de k con el fin de obtener el mejor quotfitquot a los datos, es decir, los errores de pronóstico más pequeños en promedio. Aquí está un ejemplo de una serie que parece mostrar fluctuaciones aleatorias alrededor de una media que varía lentamente. En primer lugar, permite tratar de encajar con un modelo de paseo aleatorio, lo que equivale a una media móvil simple de 1 plazo: El modelo de paseo aleatorio responde muy rápidamente a los cambios en la serie, pero al hacerlo se recoge gran parte de la quotnoisequot en el datos (las fluctuaciones aleatorias), así como la quotsignalquot (la media local). Si en lugar de probar una media móvil simple de 5 términos, obtenemos una puesta a punto más suave en busca de los pronósticos: El 5 plazo promedio móvil simple rendimientos significativamente más pequeños que los errores del modelo de paseo aleatorio en este caso. La edad promedio de los datos de esta previsión es de 3 ((51) / 2), de modo que tiende a la zaga de los puntos de inflexión en aproximadamente tres períodos. (Por ejemplo, una recesión parece haber ocurrido en el período de 21 años, pero las previsiones no dar la vuelta hasta varios períodos más tarde.) Tenga en cuenta que las previsiones a largo plazo del modelo de SMA son una línea recta horizontal, al igual que en el paseo aleatorio modelo. Por lo tanto, el modelo de SMA asume que no hay una tendencia en los datos. Sin embargo, mientras que las previsiones del modelo de paseo aleatorio son simplemente igual al último valor observado, las predicciones del modelo de SMA son iguales a una media ponderada de los valores recientes. Los límites de confianza calculados por Statgraphics para las previsiones a largo plazo de la media móvil simple no se ensanchan a medida que aumenta la previsión horizonte. Esto obviamente no es correcta Desafortunadamente, no existe una teoría estadística subyacente que nos dice cómo los intervalos de confianza debe ampliar para este modelo. Sin embargo, no es demasiado difícil de calcular estimaciones empíricas de los límites de confianza para los pronósticos a más largo horizonte. Por ejemplo, podría configurar una hoja de cálculo en la que el modelo de SMA sería utilizado para pronosticar 2 pasos por delante, 3 pasos por delante, etc., dentro de la muestra de datos históricos. A continuación, podría calcular las desviaciones estándar de la muestra de los errores en cada horizonte de pronóstico, y luego construir intervalos de confianza para los pronósticos a más largo plazo sumando y restando múltiplos de la desviación estándar correspondiente. Si tratamos una media móvil simple de 9 plazo, obtenemos previsiones aún más suaves y más de un efecto rezagado: La edad media es ahora de 5 puntos ((91) / 2). Si tomamos una media móvil de 19 plazo, el promedio de edad aumenta a 10: Tenga en cuenta que, de hecho, las previsiones están quedando atrás los puntos de inflexión en alrededor de 10 periodos. ¿Qué cantidad de suavizado que es mejor para esta serie Aquí se presenta una tabla que compara sus estadísticas de errores, incluyendo también una 3-plazo promedio: Modelo C, la media móvil de 5 plazo, se obtiene el valor más bajo de RMSE por un pequeño margen sobre el 3 - term y 9 plazo promedios, y sus otras estadísticas son casi idénticos. Así, entre los modelos con las estadísticas de errores muy similares, podemos elegir si preferimos un poco más la capacidad de respuesta o un poco más de suavidad en los pronósticos. (Volver al comienzo de la página.) Browns suavizado exponencial simple (promedio móvil ponderado exponencialmente) El modelo de media móvil simple descrito anteriormente tiene la propiedad indeseable que trata los últimos k observaciones por igual y completamente ignora todas las observaciones precedentes. Intuitivamente, los datos del pasado deben ser descontados de forma más gradual - por ejemplo, la observación más reciente debería ser un poco más de peso que 2 más reciente, y el segundo más reciente debería ser un poco más peso que la 3 más reciente, y pronto. El modelo de suavizamiento exponencial simple (SES) logra esto. Vamos a 945 denotan un constantquot quotsmoothing (un número entre 0 y 1). Una forma de escribir el modelo es definir una serie L que representa el nivel actual (es decir, valor medio local) de la serie como se estima a partir de datos hasta el presente. El valor de L en el tiempo t se calcula de forma recursiva a partir de su propio valor anterior así: Por lo tanto, el valor suavizado actual es una interpolación entre el valor suavizado anterior y la observación actual, donde los 945 controles de la proximidad entre el valor interpolado a la más reciente observación. La previsión para el próximo período es simplemente el valor suavizado actual: De manera equivalente, podemos expresar el pronóstico siguiente directamente en función de las previsiones anteriores y observaciones anteriores, en cualquiera de las siguientes versiones equivalentes. En la primera versión, la previsión es una interpolación entre pronóstico anterior y observación anterior: En la segunda versión, el siguiente pronóstico se obtiene mediante el ajuste de la previsión anterior en la dirección del error anterior por una cantidad fraccionaria 945. está el error cometido en el tiempo t. En la tercera versión, el pronóstico es un ponderado exponencialmente (es decir, descontado) de media móvil con el factor de descuento 1- 945: La versión de interpolación de la fórmula de predicción es el más simple de usar si está implementando el modelo en una hoja de cálculo: se ajusta en una sola célula y contiene referencias a celdas que apuntan a la previsión anterior, la observación anterior, y la célula donde se almacena el valor de 945. Tenga en cuenta que si 945 1, el modelo SES es equivalente a un modelo de paseo aleatorio (sin crecimiento). Si 945 0, el modelo SES es equivalente al modelo de la media, suponiendo que el primer valor de suavizado se establece igual a la media. (Volver al comienzo de la página.) La edad promedio de los datos en el pronóstico a simple alisado exponencial es 1/945 con respecto al período para el que se calcula el pronóstico. (Esto no se supone que es obvio, pero se puede demostrar fácilmente mediante la evaluación de una serie infinita.) Por lo tanto, el simple previsión de media móvil tiende a la zaga de los puntos de inflexión en alrededor de 1/945 períodos. Por ejemplo, cuando 945 0.5 el retraso es de 2 945 periodos en los que el retraso es 0,2 5 0,1 945 periodos en los que el retraso es de 10 períodos, y así sucesivamente. Para una edad media determinada (es decir, cantidad de lag), el suavizamiento exponencial simple (SES) Pronóstico es algo superior a la previsión media móvil simple (SMA) porque pone relativamente más peso en la más reciente --i. e observación. es ligeramente más quotresponsivequot a los cambios que ocurren en el pasado reciente. Por ejemplo, un modelo de SMA con 9 términos y un modelo de SES con 945 0.2 ambos tienen una edad promedio de 5 para los datos en sus previsiones, pero el modelo SES pone más peso en los últimos 3 valores que lo hace el modelo de SMA y en el mismo tiempo doesn8217t totalmente 8220forget8221 sobre los valores de más de 9 períodos de edad, como se muestra en esta tabla: Otra ventaja importante del modelo SES sobre el modelo SMA es que el modelo SES utiliza un parámetro de suavizado que es continuamente variable, por lo que puede fácilmente optimizada mediante el uso de un algoritmo de quotsolverquot para minimizar el error cuadrático medio. El valor óptimo de 945 en el modelo SES para esta serie resulta ser 0.2961, como se muestra aquí: La edad promedio de los datos de esta previsión es de 1 / 0,2961 3,4 periodos, que es similar a la de un móvil simple 6 plazo promedio. Las previsiones a largo plazo del modelo de SES son una línea recta horizontal. como en el modelo de SMA y el modelo de paseo aleatorio sin crecimiento. Sin embargo, tenga en cuenta que los intervalos de confianza calculados por Statgraphics ahora divergen de un modo de aspecto razonable, y que son sustancialmente más estrecha que los intervalos de confianza para el modelo de paseo aleatorio. El modelo SES asume que la serie es un poco predictablequot quotmore que lo hace el modelo de paseo aleatorio. Un modelo SES es en realidad un caso especial de un modelo ARIMA. por lo que la teoría estadística de los modelos ARIMA proporciona una buena base para el cálculo de los intervalos de confianza para el modelo SES. En particular, un modelo SES es un modelo ARIMA con una diferencia no estacional, un MA (1) plazo, y sin término constante. también conocido como un modelo quotARIMA (0,1,1) sin constantquot. El MA (1) coeficiente en el modelo ARIMA corresponde a la cantidad 1- 945 en el modelo de SES. Por ejemplo, si encaja en un modelo ARIMA (0,1,1) sin el temor constante a la serie analizada aquí, el MA estimado (1) coeficiente resulta ser 0.7029, que es casi exactamente uno menos 0,2961. Es posible añadir el supuesto de un no-cero tendencia constante lineal a un modelo de SES. Para ello, sólo tiene que especificar un modelo ARIMA con una diferencia no estacional y un (1) término MA con una constante, es decir, un modelo ARIMA (0,1,1) con constante. Las previsiones a largo plazo tendrán entonces una tendencia que es igual a la tendencia promedio observado durante todo el período de estimación. No se puede hacer esto en conjunto con ajuste estacional, ya que las opciones de ajuste estacional se desactivan cuando el tipo de modelo se establece en ARIMA. Sin embargo, se puede añadir una tendencia exponencial constante a largo plazo a un simple modelo de suavizado exponencial (con o sin ajuste estacional) mediante el uso de la opción de ajuste de la inflación en el procedimiento de pronóstico. La tasa de quotinflationquot apropiado (porcentaje de crecimiento) por período se puede calcular como el coeficiente de la pendiente en un modelo de tendencia lineal ajustada a los datos en conjunción con una transformación logaritmo natural, o puede basarse en otra información, independiente sobre las perspectivas de crecimiento a largo plazo . (Volver a la parte superior de la página.) Browns lineales (es decir, dobles) modelos de suavizado exponencial de la media móvil y modelos SES asumen que no hay una tendencia de cualquier tipo en los datos (que es por lo general OK o al menos no muy malo para 1- previsiones paso por delante cuando los datos son relativamente ruidoso), y que pueden ser modificados para incorporar una tendencia lineal constante como se muestra arriba. ¿Qué hay de tendencias a corto plazo Si una serie muestra una tasa variable de crecimiento o un patrón cíclico que se destaca claramente contra el ruido, y si hay una necesidad de pronosticar más de 1 periodo por delante, a continuación, la estimación de una tendencia local también puede ser un problema. El modelo simple de suavizado exponencial se puede generalizar para obtener un modelo lineal de suavizado exponencial (LES) que calcula las estimaciones locales de tanto nivel y la tendencia. El modelo de tendencia variable en el tiempo más simple es Browns lineales exponencial modelo de suavizado, que utiliza dos series diferentes alisado que se centran en diferentes puntos en el tiempo. La fórmula de predicción se basa en una extrapolación de una línea a través de los dos centros. (Una versión más sofisticada de este modelo, Holt8217s, se discute a continuación.) La forma algebraica de Brown8217s lineal modelo de suavizado exponencial, al igual que la del modelo simple de suavizado exponencial, se puede expresar en un número de formas diferentes pero equivalentes. La forma quotstandardquot de este modelo se suele expresar como sigue: Sea S la serie suavizada por enlaces sencillos, obtenido mediante la aplicación de suavizado exponencial simple de la serie Y. Es decir, el valor de S en el período t viene dada por: (Hay que recordar que, en virtud de simples suavizado exponencial, esto sería el pronóstico para Y en el periodo t1), entonces Squot denotan la serie suavizada doblemente obtenido mediante la aplicación de suavizado exponencial simple (utilizando la misma 945) de la serie S:. por último, el pronóstico para tk Y. para cualquier kgt1, viene dada por: Esto produce e 1 0 (es decir, engañar un poco, y dejar que el primer pronóstico es igual a la primera observación real), y e 2 Y2 Y1 8211. después de lo cual las previsiones se generan utilizando la ecuación anterior. Esto produce los mismos valores ajustados según la fórmula basada en S y S si éstas se puso en marcha el uso de S 1 S 1 Y 1. Esta versión del modelo se utiliza en la siguiente página que ilustra una combinación de suavizado exponencial con ajuste estacional. modelo Holt8217s lineal de suavizado exponencial Brown8217s LES calcula estimaciones locales de nivel y la tendencia al suavizar los datos recientes, pero el hecho de que lo hace con un único parámetro de suavizado un factor limitante para los patrones de datos que es capaz de encajar: el nivel y la tendencia no se les permite variar a frecuencias independientes. modelo Holt8217s LES resuelve este problema mediante la inclusión de dos constantes de suavizado, una para el nivel y uno para la tendencia. En cualquier momento t, como en el modelo Brown8217s, el no es una estimación L t del nivel local y una estimación T t de la tendencia local. Aquí se computan de forma recursiva a partir del valor de Y observó en el tiempo t, y las estimaciones anteriores del nivel y la tendencia por dos ecuaciones que se aplican suavizado exponencial a ellos por separado. Si el nivel estimado y la tendencia en el tiempo t-1 son L y T t82091 t-1. respectivamente, entonces el pronóstico para Y tshy que se habrían hecho en el momento t-1 es igual a L-1 t t t-1. Cuando se observa el valor real, la estimación actualizada del nivel se calcula de forma recursiva mediante la interpolación entre Y tshy y su pronóstico, L-1 t t t-1, usando pesos de 945 y 945. 1- El cambio en el nivel estimado, es decir, L t L 8209 t82091. puede interpretarse como una medición de ruido de la tendencia en el tiempo t. La estimación actualizada de la tendencia se calcula entonces de forma recursiva mediante la interpolación entre L T 8209 L t82091 y la estimación anterior de la tendencia, T t-1. usando pesos de 946 y 1-946: La interpretación de la tendencia constante de alisamiento 946 es análoga a la de los de nivel constante de alisamiento 945. Los modelos con valores pequeños de 946 asume que la tendencia cambia sólo muy lentamente con el tiempo, mientras que los modelos con 946 más grande asumen que está cambiando más rápidamente. Un modelo con un gran 946 cree que el futuro lejano es muy incierto, ya que los errores en la estimación de la tendencia-llegar a ser bastante importante cuando la previsión de más de un período que se avecina. (Volver al principio de la página.) El suavizado constantes de 945 y 946 se puede estimar de la forma habitual mediante la minimización del error cuadrático medio de las previsiones 1-paso-a continuación. Cuando esto se haga en Statgraphics, las estimaciones resultan ser 945 0,3048 y 946 0.008. El valor muy pequeño de 946 significa que el modelo supone muy poco cambio en la tendencia de un período a otro, por lo que, básicamente, este modelo está tratando de estimar una tendencia a largo plazo. Por analogía con la noción de que la edad promedio de los datos que se utiliza para estimar el nivel local de la serie, la edad media de los datos que se utiliza para estimar la tendencia local es proporcional a 1/946, aunque no exactamente igual a eso. En este caso que resulta ser 1 / 0.006 125. Esta isn8217t un número muy preciso ya que la precisión de la estimación de 946 isn8217t realmente 3 cifras decimales, pero es del mismo orden general de magnitud que el tamaño de muestra de 100 , por lo que este modelo tiene un promedio de más de un buen montón de historia para estimar la tendencia. La trama de previsión a continuación muestra que el modelo de LES estima una tendencia local de un poco más grande en el extremo de la serie de la tendencia constante estimado en el modelo SEStrend. Además, el valor estimado de 945 es casi idéntica a la obtenida ajustando el modelo SES con o sin tendencia, por lo que este es casi el mismo modelo. Ahora, hacen éstos se parecen a las previsiones razonables para un modelo que se supone que es la estimación de la tendencia local Si 8220eyeball8221 esta trama, parece que la tendencia local se ha convertido a la baja al final de la serie Lo que ha sucedido Los parámetros de este modelo se han estimado mediante la minimización del error al cuadrado de las previsiones de 1-paso adelante, no pronósticos a más largo plazo, en cuyo caso la tendencia doesn8217t hacen una gran diferencia. Si todo lo que está viendo son los errores 1-paso-a continuación, usted no está viendo el panorama general de las tendencias en (digamos) 10 o 20 períodos. Con el fin de conseguir este modelo más acorde con nuestra extrapolación de los datos de globo ocular, podemos ajustar manualmente la tendencia constante de alisamiento para que utilice una línea de base más corta para la estimación de tendencia. Por ejemplo, si elegimos para establecer 946 0.1, a continuación, la edad media de los datos utilizados en la estimación de la tendencia local es de 10 períodos, lo que significa que estamos promediando la tendencia de que los últimos 20 períodos más o menos. Here8217s lo que la trama de previsión parece si ponemos 946 0,1 945 0,3 mientras se mantiene. Esto parece intuitivamente razonable para esta serie, aunque es probable que sea peligroso extrapolar esta tendencia alguna más de 10 periodos en el futuro. ¿Qué pasa con las estadísticas de error Aquí está una comparación de modelos para los dos modelos que se muestran arriba, así como tres modelos SES. El valor óptimo de 945.para el modelo SES es de aproximadamente 0,3, pero resultados similares (con poco más o menos capacidad de respuesta, respectivamente) se obtienen con 0,5 y 0,2. exp lineal (A) Holt. suavizado con alfa y beta 0,3048 0,008 (B) Holts exp lineal. suavizado con alfa 0,3 y beta 0.1 (C) de suavizado exponencial simple con alfa 0,5 (D) de suavizado exponencial simple con alfa 0,3 (E) de suavizado exponencial simple con alfa 0,2 Sus estadísticas son casi idénticos, por lo que realmente can8217t tomar la decisión sobre la base de los errores de pronóstico 1 paso por delante dentro de la muestra de datos. Tenemos que recurrir a otras consideraciones. Si estamos convencidos de que tiene sentido basar la estimación actual tendencia en lo que ha ocurrido en los últimos 20 períodos más o menos, podemos hacer un caso para el modelo con LES y 945 0,3 946 0,1. Si queremos ser agnóstico sobre si existe una tendencia local, entonces uno de los modelos SLS podría ser más fácil de explicar y también daría más pronósticos media-of-the-road para los próximos 5 o 10 períodos. (Volver al principio de la página.) ¿Qué tipo de tendencia-extrapolación es mejor: La evidencia empírica horizontal o lineal sugiere que, si ya se han ajustado los datos (si es necesario) para la inflación, entonces puede ser imprudente extrapolar lineal a corto plazo tendencias muy lejos en el futuro. Tendencias hoy evidentes podrían crecer más en el futuro debido a causas variadas como la obsolescencia de los productos, el aumento de la competencia, y las depresiones cíclicas o repuntes en una industria. Por esta razón, suavizamiento exponencial simple menudo funciona mejor fuera de la muestra de lo que se podría esperar de otro modo, a pesar de su quotnaivequot horizontal extrapolación de tendencias. Amortiguadas modificaciones tendencia del modelo de suavizado exponencial lineal también se utilizan a menudo en la práctica de introducir una nota de cautela en sus proyecciones de tendencias. El modelo LES-tendencia amortiguada puede ser implementado como un caso especial de un modelo ARIMA, en particular, una (1,1,2) modelo ARIMA. Es posible calcular intervalos de confianza alrededor de las predicciones a largo plazo producidos por los modelos de suavizado exponencial, al considerarlos como casos especiales de los modelos ARIMA. (Cuidado: no todo el software calcula correctamente los intervalos de confianza para estos modelos.) La anchura de los intervalos de confianza depende de (i) el error RMS del modelo, (ii) el tipo de suavizado (simple o lineal) (iii) el valor (s) de la constante (s) de suavizado y (iv) el número de períodos por delante que se pronostica. En general, los intervalos se extienden más rápido a medida 945 se hace más grande en el modelo SES y se extienden mucho más rápido cuando se utiliza en lugar de lineal de suavizado simple. En este tema se tratará más adelante en la sección de modelos ARIMA de las notas. (Volver al comienzo de la página.) 5.2 Suavizante Suavizante de series temporales generalmente se hace para ayudarnos a ver mejor los patrones, tendencias, por ejemplo, en las series temporales. Generalmente suavizar la rugosidad irregular para ver una señal más clara. Para los datos estacionales, podríamos suavizar la estacionalidad de manera que podamos identificar la tendencia. Suavizar duerma nos proporcionan un modelo, pero puede ser un buen primer paso en la descripción de los diversos componentes de la serie. El filtro de término a veces se utiliza para describir un procedimiento de suavizado. Por ejemplo, si el valor suavizado para un momento determinado se calcula como una combinación lineal de las observaciones para los tiempos que rodea, se podría decir que hayamos aplicado un filtro lineal a los datos (no lo mismo que decir el resultado es una línea recta, por la manera). El uso tradicional del término promedio móvil es que en cada punto en el tiempo determinamos promedios ponderados (posiblemente) de los valores observados que rodean un momento determinado. Por ejemplo, en el tiempo t. una media móvil centrada de longitud con 3 pesos iguales sería la media de los valores en los tiempos t -1. t. y t1. Para llevar estacionalidad de una serie, por lo que podemos ver mejor tendencia, podríamos utilizar una media móvil con un palmo de temporada longitud. Así, en la serie suavizada, cada valor se ha suavizado en promedio en todas las estaciones. Esto podría hacerse por mirar una media móvil de un solo lado en el que se promedia todos los valores correspondientes a los años anteriores por valor de datos o una media móvil centrada en las que utilice los valores antes y después de la hora actual. Para los datos trimestrales, por ejemplo, podríamos definir un valor suavizado para el tiempo t como (x t x t-1 x T-2 x T-3) / 4, el promedio de este tiempo y los 3 trimestres anteriores. En el código R este será un filtro de un solo lado. Una media móvil centrada crea un poco de dificultad cuando tenemos un número par de periodos de tiempo en el lapso de temporada (ya que normalmente no). Para suavizar la estacionalidad en los datos trimestrales. con el fin de identificar tendencias, la convención habitual es usar la media móvil suavizada en el tiempo t es Para suavizar la estacionalidad en los datos mensuales. con el fin de identificar tendencias, la convención habitual es usar la media móvil suavizada en el tiempo t es que es, se aplica a los valores de peso 1/24 en momentos T6 y T6 y peso 1/12 a todos los valores en todo momento entre t5 y t5. En el comando de filtro R, así especificar un filtro de dos caras cuando queremos utilizar los valores que vienen tanto antes como después de que el tiempo para el que fueron suavizando. Tenga en cuenta que en la página 71 de nuestro libro, los autores aplican el mismo peso a través de una media móvil centrada de temporada. Eso está bien también. Por ejemplo, una suave trimestral podría ser suavizado en el tiempo t es frac frac x x xt frac frac frac x x Un mes más suave podría aplicar un peso de 1/13 a todos los valores de los tiempos t-6 a T6. El código de los autores utilizan en la página 72 se aprovecha de un comando representante que se repite un valor de un cierto número de veces. Ellos no utilizar el parámetro de filtro dentro del comando de filtro. Ejemplo 1 Trimestral producción de cerveza en Australia Tanto en la lección 1 y la lección 4, nos fijamos en una serie de la producción de cerveza trimestralmente en Australia. El siguiente código R crea una serie suavizada que nos permite ver el patrón de tendencia, y las parcelas de este patrón de tendencia en el mismo gráfico que la serie temporal. El segundo comando crea y almacena la serie suavizada en el objeto llamado trendpattern. Tenga en cuenta que dentro del comando de filtro, el filtro de parámetro con nombre da los coeficientes para nuestra suavizado y los lados 2 provoca un centrado suave a calcular. exploración beerprod (beerprod. dat) trendpattern filtro (beerprod, filtro de c (1/8, 1/4, 1/4, 1/4, 1/8), sides2) parcela (beerprod, tipo b, la principal tendencia anual promedio móvil (líneas) trendpattern) Aquí está el resultado: podríamos restar el patrón de tendencia a partir de los valores de los datos para obtener una mejor visión de la estacionalidad. He aquí cómo que se llevaría a cabo: seasonals beerprod - parcela trendpattern (seasonals, tipo b, patrón estacional principal para la producción de cerveza) El resultado sigue: Otra posibilidad para suavizar la serie para ver la tendencia es el filtro trendpattern2 de un solo lado del filtro (beerprod, filtro de c (1/4, 1/4, 1/4, 1/4), sides1) Con esto, el valor suavizado es el promedio del año pasado. Ejemplo 2. EE. UU. mensual de desempleo en la tarea para la semana 4 se analizó una serie mensual de desempleo EE. UU. para 1948-1978. Aquí está una suavización hecha para observar la tendencia. trendunemployfilter (desempleo, filterc (1 / 24,1 / 12,1 / 12,1 / 12,1 / 12,1 / 12,1 / 12,1 / 12,1 / 12,1 / 12,1 / 12, 1 / 12,1 / 24), sides2) ct trendunemploy (trendunemploy, comenzar c (1948,1), frec 12) parcela (trendunemploy, Maintrend de desempleo en Estados Unidos, 1948-1978, xlab Año) Sólo se representa la tendencia suavizada. El segundo comando identifica las características de tiempo del calendario de la serie. Eso hace que la trama tiene un eje más significativo. La trama sigue. Para la serie no estacional, te enviaban obligado a suavizar cualquier tramo en particular. Para alisar usted debe experimentar con los promedios de los diferentes tramos en movimiento. Esos espacios de tiempo podrían ser relativamente corto. El objetivo es eliminar las asperezas para ver qué tendencia o patrón podría estar allí. Otros métodos de suavizado (Sección 2.4) Sección 2.4 describe varias alternativas sofisticadas y útiles a mover suavizado promedio. Los detalles pueden parecer rara, pero eso es aceptable porque no queremos que empantanarse en un montón de detalles para esos métodos. De los métodos alternativos que se describen en la sección 2.4, lowess (regresión ponderada localmente) puede ser el más ampliamente utilizado. Ejemplo 2 Continúa la figura siguiente se suaviza la línea de tendencia para la serie de desempleo EE. UU., que se encuentra utilizando un lowess más suave en el que una cantidad sustancial (2/3) contribuyó a cada estimación suavizada. Tenga en cuenta que esto se alisó la serie más agresiva que la media móvil. Los comandos utilizados fueron ts desempleo (el desempleo, puesta en marcha C (1948,1), freq12) parcela (lowess (desempleo, f 2/3), la principal suavizado Lowess de desempleo en Estados Unidos Tendencia) Individual suavizado exponencial La ecuación básica para la previsión de alisamiento exponencial simple a menudo se da como el sombrero alfa xt (1-alfa) t sombrero texto prevemos que el valor de x en el instante t1 ser una combinación ponderada del valor observado en el tiempo t y el valor pronosticado en el tiempo t. Aunque el método se denomina método de alisado, su utiliza principalmente para la predicción de corto plazo. El valor de la constante se denomina suavizado. Por la razón que sea, 0,2 es un popular opción por defecto de los programas. Esto pone un peso de 0,2 en la más reciente observación y un peso de 1 0,2 0,8 en el pronóstico más reciente. Con un valor relativamente pequeño de, la suavización será relativamente más extensa. Con un valor relativamente grande de, el alisado es relativamente menos extensa como más peso será puesto en el valor observado. Esto es simple de un solo paso por delante método de pronóstico que a primera vista parece no requerir un modelo para los datos. De hecho, este método es equivalente a la utilización de un modelo ARIMA (0,1,1) con no constante. El procedimiento óptimo es ajustar un modelo ARIMA (0,1,1) para el conjunto de datos observados y utilizar los resultados para determinar el valor de. Esto es óptimo en el sentido de crear el mejor para los datos ya observados. Aunque el objetivo es suavizar y un paso por delante previsión, la equivalencia con el modelo ARIMA (0,1,1) modelo trae un buen punto. ciegamente que no deberíamos aplicar suavizado exponencial debido a que el proceso subyacente podría no estar bien modelado por un ARIMA (0,1,1). ARIMA (0,1,1) y suavizado exponencial Equivalencia Considere un modelo ARIMA (0,1,1) con media 0 para las primeras diferencias, xt - xt-1: iniciar el sombrero amp amp xt theta1 peso amp amp xt theta1 (xt - hat t) amp amp (1 theta1) xt - theta1hat tienden. Si dejamos que (1 1) y por lo tanto - (1) 1, vemos la equivalencia con la ecuación (1) anterior. ¿Por qué se llama al método de suavizado exponencial se obtiene la siguiente: begin amp sombrero amp alfa xt (1-alfa) alfa x (1-alfa) sombrero amp amp alfa xt alfa (1-alfa) x (1-alfa) 2hat final Continuar de esta manera, sustituyendo sucesivamente por el valor previsto en el lado derecho de la ecuación. Esto conduce a: Sombrero alfa xt alfa (1-alfa) x alfa (1-alfa) 2 x puntos alfa (1-alfa) JX puntos alfa (1-alfa) x1 texto ecuación 2 muestra que el valor pronosticado es un promedio ponderado de todos los valores anteriores de la serie, con los pesos de manera exponencial cambiantes a medida que nos movemos hacia atrás en la serie. Óptima de suavizado exponencial en I Básicamente, que acaba de ajustar un modelo ARIMA (0,1,1) a los datos y determinar el coeficiente. Podemos examinar el ajuste de la suave mediante la comparación de los valores predichos a la serie actual. suavizado exponencial tiende a ser utilizado más como una herramienta de pronóstico que una verdadera suave, por lo que estaban buscando para ver si tenemos un buen ajuste. Ejemplo 3. n 100 observaciones mensuales del logaritmo de un índice de precios del petróleo en los Estados Unidos. La serie de datos es: Un ARIMA (0,1,1) en forma de I dio un MA (1) coeficiente de 0,3877. Así, (1 1) 1,3877 y 1- -0.3877. La ecuación de predicción de suavizado exponencial es 1.3877xt sombrero - 0.3877hat t A la hora 100, el valor observado de la serie es 100 x 0,86601. El valor predicho para la serie en ese momento es, pues, la previsión en el tiempo 101 es 1.3877x sombrero - 0.3877hat 1,3877 (0,86601) -0,3877 (0,856789) 0.8696 Lo que sigue es lo bien que se ajusta a la más suave de la serie. Es un buen ajuste. Eso es una buena señal para el pronóstico, el propósito principal de esto más suave. A continuación se muestran los comandos que se utilizan para generar la salida para este ejemplo: exploración oilindex (oildata. dat) parcela (oilindex, tipo b, el principal medio litro de aceite Index Series) expsmoothfit Arima (oilindex, para c (0,1,1)) expsmoothfit para ver los resultados ARIMA predicteds oilindex - expsmoothfitresiduals predijeron parcela de valores (oilindex, TypeB, principal suavizado exponencial de Log del Índice de Petróleo) líneas (predicteds) 1.3877oilindex100-0.3877predicteds100 pronóstico para el tiempo 101 doble suavizado exponencial doble suavizado exponencial podría ser utilizado cuando los theres tendencia (ya sea a largo plazo o de corto plazo), pero ningún cambio estacional. En esencia, el método crea un pronóstico mediante la combinación de las estimaciones suavizadas exponencialmente de la tendencia (pendiente de una línea recta) y el nivel (básicamente, la intersección de una línea recta). Dos pesos diferentes, o parámetros de suavizado, se utilizan para actualizar estos dos componentes en cada momento. El nivel suavizado es más o menos equivalente a una simple de suavizado exponencial de los valores de los datos y la tendencia alisado es más o menos equivalente a una simple de suavizado exponencial de las primeras diferencias. El procedimiento es equivalente al montaje de un modelo ARIMA (0,2,2), con no constante se puede llevar a cabo con una (0,2,2) ajuste ARIMA. (1-B) 2 xt (1theta1B theta2B2) en peso. NavigationMoving promedios Si esta información se representa en un gráfico, se ve así: Esto demuestra que existe una amplia variación en el número de visitantes en función de la temporada. Hay mucho menos en el otoño y el invierno que en primavera y verano. Sin embargo, si lo que queríamos ver una tendencia en el número de visitantes, podríamos calcular un promedio móvil de 4 puntos. Hacemos esto mediante la búsqueda del número medio de visitantes en los cuatro trimestres de 2005: A continuación, nos encontramos con el número medio de visitantes en los últimos tres trimestres de 2005 y primer trimestre de 2006: A continuación, los dos últimos trimestres de 2005 y los dos primeros trimestres de 2006: Tenga en cuenta que la última media podemos encontrar es que los dos últimos trimestres de 2006 y los dos primeros trimestres de 2007. se traza los promedios móviles en un gráfico, asegurándose de que cada medio se representa en el centro de los cuatro cuartos que abarca: ahora podemos ver que hay una tendencia a la baja muy leve en promedios visitors. Moving - Medias móviles simple y exponencial simple y exponencial - Introducción medias móviles suavizan los datos de precios para formar una tendencia siguiente indicador. Ellos no predicen la dirección del precio, sino que definen la dirección de la corriente con un desfase. Las medias móviles se quedan, ya que se basan en los precios del pasado. A pesar de este retraso, los promedios móviles ayudan a la acción del precio lisa y filtrar el ruido. También forman los bloques de construcción para muchos otros indicadores y superposiciones de técnicas, tales como las Bandas de Bollinger. MACD y el Oscilador McClellan. Los dos tipos más populares de las medias móviles son la media móvil simple (SMA) y la media móvil exponencial (EMA). Estas medias móviles se pueden utilizar para identificar la dirección de la tendencia o definir de soporte y resistencia posibles niveles. Here039s un gráfico tanto con un SMA y un EMA en él: Cálculo Media Móvil Simple una media móvil simple se forma calculando el precio medio de un valor en un número específico de períodos. La mayoría de las medias móviles se basan en precios de cierre. A 5 días de media móvil simple es la suma de cinco días de los precios de cierre dividido por cinco. Como su nombre lo indica, una media móvil es un promedio que se mueve. Los datos antiguos se deja caer como viene disponga de nuevos datos. Esto hace que el medio para mover a lo largo de la escala de tiempo. A continuación se muestra un ejemplo de un 5-día de la mudanza evolución media de tres días. El primer día de la media móvil simple cubre los últimos cinco días. El segundo día de la media móvil cae el primer punto de datos (11) y añade el nuevo punto de datos (16). El tercer día de la media móvil continúa dejando caer el primer punto de datos (12) y añadir el nuevo punto de datos (17). En el ejemplo anterior, los precios aumentan gradualmente del 11 al 17 sobre un total de siete días. Observe que el promedio móvil también se eleva del 13 al 15 durante un período de cálculo de tres días. Observe también que cada valor promedio móvil está justo debajo del último precio. Por ejemplo, el promedio móvil para el día uno es igual a 13 y el último precio es de 15. Los precios de las anteriores cuatro días eran más bajos y esto hace que el promedio móvil de retraso. Móvil exponencial de las medias móviles exponenciales de cálculo de promedios reducir el retraso mediante la aplicación de un mayor peso a los precios recientes. La ponderación aplicada al precio más reciente depende del número de períodos de la media móvil. Hay tres pasos para el cálculo de una media móvil exponencial. En primer lugar, el cálculo de la media móvil simple. Una media móvil exponencial (EMA) tiene que empezar en alguna parte por lo que una media móvil simple se utiliza como el period039s anteriores EMA en el primer cálculo. En segundo lugar, calcular el multiplicador de ponderación. En tercer lugar, el cálculo de la media móvil exponencial. La fórmula a continuación es para una EMA 10 días. Un período de 10 de media móvil exponencial se aplica una ponderación 18.18 al precio más reciente. Un EMA de 10 periodos también se puede llamar un EMA 18.18. Un EMA de 20 periodos se aplica un 9,52 con un peso al precio más reciente (2 / (201) 0,0952). Observe que la ponderación para el período de tiempo más corto es más que la ponderación para el período de tiempo más largo. De hecho, la ponderación reduce a la mitad cada vez que se duplica el período de media móvil. Si quiere un porcentaje específico para un EMA, puede utilizar esta fórmula para convertirlo en períodos de tiempo y luego entrar en ese valor que el parámetro EMA039s: A continuación se muestra un ejemplo de hoja de cálculo de un 10 días de media móvil simple y un 10- días de media móvil exponencial de Intel. medias móviles simples son directa y requieren poca explicación. El promedio de 10 días, simplemente se mueve como nuevos precios estén disponibles y los precios antiguos entrega. La media móvil exponencial comienza con el simple valor promedio móvil (22.22) en el primer cálculo. Después de la primera cálculo, la fórmula normal de toma el control. Debido a un EMA comienza con una media móvil simple, su verdadero valor no se dio cuenta hasta 20 o más períodos más tarde. En otras palabras, el valor de la hoja de cálculo Excel puede diferir del valor de la gráfica debido al período de revisión retrospectiva corto. Esta hoja de cálculo sólo se remonta a 30 periodos, lo que significa que el efecto de la media móvil simple de 20 periodos ha tenido a disiparse. Stockcharts se remonta al menos 250 puntos (típicamente mucho más) para sus cálculos para los efectos de la media móvil simple en el primer cálculo se han disipado totalmente. El Lag Factor Cuanto más larga sea la media móvil, más el retraso. A 10 días de media móvil exponencial abrazará precios bastante estrecha y poco después de girar a su vez los precios. promedios móviles de corto son como barcos de alta velocidad - ágil y rápida a los cambios. Por el contrario, una media móvil de 100 días contiene una gran cantidad de datos del pasado que lo frena. medias móviles ya son como los petroleros océano - letárgicos y lentos para el cambio. Se necesita un movimiento de precios más amplia y duradera para un 100 días de media móvil para cambiar de rumbo. El gráfico anterior muestra el 500 ETF SampP con unos 10 días siguientes EMA cerca los precios y una media móvil de 100 días de molienda superior. Incluso con el descenso enero-febrero, los 100 días SMA llevó a cabo el curso y no se volvió hacia abajo. El 50-días de SMA encaja en algún lugar entre el día 10 y 100 medias móviles cuando se trata de el factor de desfase. Simple vs móvil exponencial Promedios A pesar de que existen claras diferencias entre los promedios móviles simples y medias móviles exponenciales, uno no es necesariamente mejor que el otro. las medias móviles exponenciales tienen menos retraso y son por lo tanto más sensibles a los precios recientes - y los cambios de precios recientes. las medias móviles exponenciales a su vez, antes de medias móviles simples. medias móviles simples, por otra parte, representan un verdadero medio de los precios para todo el período de tiempo. Como tal, las medias móviles simples pueden ser más adecuados para identificar niveles de soporte o resistencia. Mover preferencia promedio depende de los objetivos, el estilo analítico y horizonte temporal. Cartistas deben experimentar con ambos tipos de medias móviles, así como diferentes marcos de tiempo para encontrar el mejor ajuste. La siguiente tabla muestra IBM con el SMA de 50 días en rojo y la EMA de 50 días en verde. Tanto alcanzó su punto máximo a finales de enero, pero la disminución de la EMA fue más acusado que el de la media móvil. La EMA se presentó a mediados de febrero, pero el SMA continuó inferior hasta finales de marzo. Observe que el SMA se presentó más de un mes después de la EMA. Longitudes y plazos La longitud de la media móvil depende de los objetivos analíticos. promedios móviles de corto (5-20 períodos) son los más adecuados para las tendencias y el comercio a corto plazo. Cartistas interesados en las tendencias a mediano plazo optaría por promedios móviles más largo, que podría extenderse 20-60 períodos. Los inversores a largo plazo preferirán las medias móviles con 100 o más períodos. Algunas longitudes medias móviles son más populares que otros. El promedio móvil de 200 días es quizás el más popular. Debido a su longitud, se trata claramente de una media móvil a largo plazo. A continuación, el promedio móvil de 50 días es muy popular por la tendencia a medio plazo. Muchos chartistas utilizan los promedios de 50 días y 200 días en movimiento juntos. A corto plazo, un promedio móvil de 10 días fue muy popular en el pasado porque era fácil de calcular. Uno simplemente añaden los números y se trasladó el punto decimal. Tendencia de identificación Las mismas señales se pueden generar utilizando las medias móviles simples o exponenciales. Como se señaló anteriormente, la preferencia depende de cada individuo. Estos ejemplos a continuación usarán ambas medias móviles simple y exponencial. El término promedio móvil se aplica tanto a los promedios móviles simple y exponencial. La dirección de la media móvil transmite información importante acerca de los precios. Una media móvil levantamiento muestra que los precios están aumentando en general. Una media móvil caída indica que los precios, en promedio, están cayendo. Un creciente movimiento promedio a largo plazo refleja una tendencia alcista a largo plazo. Un movimiento a largo plazo promedio caer refleja una tendencia a la baja a largo plazo. El gráfico anterior muestra 3M (MMM) con 150 días de media móvil exponencial. Este ejemplo muestra lo bien que funcionan las medias móviles cuando la tendencia es fuerte. El 150 días EMA rechazó en noviembre de 2007 y de nuevo en enero de 2008. Tenga en cuenta que se tomó un descenso del 15 para invertir el sentido de esta media móvil. Estos indicadores rezagados identificar las inversiones de tendencia que se producen (en el mejor) o después de que se produzcan (en el peor). MMM continuó inferior en marzo de 2009 y luego aumentó 40-50. Observe que la EMA de 150 días no apareció hasta después de este aumento. Una vez que lo hizo, sin embargo, continuó MMM más alta de los próximos 12 meses. Las medias móviles funcionan de manera brillante en las tendencias fuertes. Crossover dobles medias móviles se pueden utilizar juntos para generar señales de cruce. En el análisis técnico de los mercados financieros. John Murphy llama a este método de entrecruzamiento doble. cruces dobles implican una media móvil relativamente corta y una media relativamente larga en movimiento. Al igual que con todas las medias móviles, la longitud general de la media móvil define el marco temporal para el sistema. Un sistema que utiliza un EMA de 5 días y de 35 días EMA se consideraría a corto plazo. Un sistema que utiliza un 50-días de SMA y 200 días SMA se considerará a medio plazo, tal vez incluso a largo plazo. Un cruce alcista se produce cuando los más cortos en movimiento cruza por encima de la media móvil más larga. Esto también se conoce como una cruz de oro. Un cruce bajista se produce cuando los más cortos en movimiento cruza por debajo de la media móvil más larga. Esto se conoce como un centro muerto. Cruces del promedio móvil producen señales relativamente tarde. Después de todo, el sistema utiliza dos indicadores de retraso. Cuanto más largo sea el período de media móvil, mayor es el retraso en las señales. Estas señales funcionan muy bien cuando una buena tendencia se afianza. Sin embargo, un sistema de cruce de media móvil producirá una gran cantidad de señales falsas en la ausencia de una tendencia fuerte. También hay un método de cruce de triple que consiste en tres medias móviles. Una vez más, se genera una señal cuando la media móvil más corto cruza las dos medias ya en movimiento. Un simple sistema triple cruce podría implicar 5 días, 10 días y 20 días de medias móviles. El gráfico anterior muestra Home Depot (HD) con una EMA de 10 días (verde línea de puntos) y EMA de 50 días (línea roja). La línea de color negro es el cierre diario. El uso de un cruce de media móvil habría dado lugar a tres señales falsas antes de coger un buen comercio. La EMA de 10 días se rompió por debajo de la EMA de 50 días a finales de octubre (1), pero esto no duró mucho como el de 10 días se trasladó de nuevo por encima de mediados de noviembre (2). Esta cruz duró más tiempo, pero el siguiente cruce bajista en enero (3) se produjo cerca de los niveles finales de los precios de noviembre, lo que resulta en otro whipsaw. Este cruce bajista no duró mucho tiempo como el EMA de 10 días se trasladó de nuevo por encima de los 50 días a los pocos días (4). Después de tres malas señales, la cuarta señal presagiaba un fuerte movimiento mientras que la acción avanza sobre 20. Hay dos robos de balón aquí. En primer lugar, cruces son propensos a whipsaw. Un filtro de precio o tiempo se puede aplicar para ayudar a prevenir señales falsas. Los comerciantes pueden requerir el cruce de una duración de 3 días antes de actuar o exigir la EMA de 10 días para pasar por encima / debajo de la MME de 50 días por una cierta cantidad antes de actuar. En segundo lugar, MACD se puede utilizar para identificar y cuantificar estos cruces. MACD (10,50,1) mostrará una línea que representa la diferencia entre las dos medias móviles exponenciales. MACD se vuelve positivo durante una cruz de oro y negativa durante una cruz muertos. El oscilador Porcentaje Precio (PPO) puede ser utilizado de la misma manera para mostrar las diferencias porcentuales. Tenga en cuenta que el MACD y el PPO se basan en promedios móviles exponenciales y no coincidirán con las medias móviles simples. Este gráfico muestra Oracle (ORCL) con el de 50 días EMA, EMA de 200 días y el MACD (50,200,1). Había cuatro cruces del promedio móvil durante un período de 2 1/2 años. Los tres primeros dieron lugar a señales falsas o oficios mal. Una tendencia sostenida comenzó con el cuarto cruce como ORCL avanzó a mediados de los años 20. Una vez más, cruces del promedio móvil funcionan muy bien cuando la tendencia es fuerte, pero producen pérdidas en la ausencia de una tendencia. Precio crossover Las medias móviles también se pueden utilizar para generar señales con cruces de precios simple. Una señal de fortaleza se genera cuando los precios se mueven por encima de la media móvil. Una señal bajista se genera cuando los precios se mueven por debajo de la media móvil. cruces de precios se pueden combinar con el comercio dentro de la tendencia más grande. El promedio móvil más larga marca la pauta de la tendencia más grande y la media móvil más corta se utiliza para generar las señales. Uno buscaría cruces de precios alcistas sólo cuando los precios ya está por encima de la media móvil más larga son. Esta sería la negociación en armonía con la tendencia más grande. Por ejemplo, si el precio está por encima de la media móvil de 200 días, los chartistas serían sólo se centran en las señales cuando el precio se mueve por encima de los 50 días de media móvil. Obviamente, un movimiento por debajo de la media móvil de 50 días precedería una señal de este tipo, pero este tipo de cruces bajistas sería ignorado porque la tendencia más grande es hacia arriba. Un cruce bajista simplemente sugerir una retirada dentro de una tendencia alcista más grande. Una cruz de nuevo por encima de la media móvil de 50 días sería una señal de un repunte de los precios y la continuación de la tendencia alcista más grande. La siguiente tabla muestra Emerson Electric (EMR) con el EMA de 50 días y 200 días EMA. La acción se movió arriba y se mantenía por encima de la media móvil de 200 días en agosto. Había depresiones por debajo de la MME de 50 días a principios de noviembre y de nuevo a principios de febrero. Los precios se movieron rápidamente de nuevo por encima de la MME de 50 días para proporcionar señales alcistas (flechas verdes) en armonía con la tendencia alcista más grande. MACD (1,50,1) se muestra en la ventana del indicador para confirmar precio cruza por encima o por debajo de la MME de 50 días. La EMA 1-día es igual al precio de cierre. MACD (1,50,1) es positivo cuando el cierre está por encima de la MME de 50 días y negativo cuando el cierre es por debajo de la EMA de 50 días. las medias de soporte y resistencia en movimiento también pueden actuar como soporte en una tendencia alcista y la resistencia en una tendencia a la baja. Una tendencia alcista a corto plazo podría encontrar apoyo cerca de la media móvil simple de 20 días, que también se utiliza en las bandas de Bollinger. Una tendencia alcista a largo plazo podría encontrar apoyo cerca de la media móvil simple de 200 días, que es el promedio móvil más popular a largo plazo. Si el hecho, la media móvil de 200 días podrá ofrecer soporte o resistencia simplemente porque es tan ampliamente utilizado. Es casi como una profecía autocumplida. El gráfico anterior muestra el NY compuesto con la media móvil simple de 200 días a partir de mediados de 2004 hasta finales de 2008. El 200 días proporcionó apoyo en numerosas ocasiones durante el avance. Una vez que la tendencia se invirtió con un descanso de doble soporte superior, el promedio móvil de 200 días actuó como resistencia en torno a 9500. No hay que esperar de soporte y resistencia niveles exactos de las medias móviles, especialmente ya medias móviles. Los mercados están impulsados por la emoción, lo que los hace propensos a los rebasamientos. En lugar de los niveles exactos, medias móviles pueden ser utilizados para identificar de soporte o resistencia zonas. Conclusiones Las ventajas de utilizar las medias móviles deben sopesarse frente a las desventajas. Las medias móviles están siguiendo la tendencia o retraso, los indicadores que serán siempre un paso por detrás. Esto no es necesariamente una mala cosa sin embargo. Después de todo, la tendencia es su amigo y lo mejor es operar en la dirección de la tendencia. Las medias móviles aseguran que un comerciante está en línea con la tendencia actual. A pesar de que la tendencia es su amigo, los valores pasan una gran cantidad de tiempo en los mercados laterales, que hacen ineficaces las medias móviles. Una vez en una tendencia, las medias móviles se mantendrá en, sino también dar señales de retraso. Don039t espera vender en la parte superior y en la parte inferior comprar usando medias móviles. Al igual que con la mayoría de las herramientas de análisis técnico, los promedios móviles no deben utilizarse por sí solos, sino en conjunción con otras herramientas complementarias. Chartistas pueden utilizar las medias móviles para definir la tendencia general y luego usar el RSI para definir los niveles de sobrecompra o sobreventa. Adición de medias móviles a stockcharts Gráficas Las medias móviles están disponibles como una función de superposición de precios en el banco de trabajo SharpCharts. Mediante el menú desplegable de superposiciones, los usuarios pueden elegir entre una media móvil simple o un promedio móvil exponencial. El primer parámetro se utiliza para establecer el número de períodos de tiempo. Un parámetro opcional se puede añadir para especificar qué campo de precio debe ser usado en los cálculos - O para el Abierto, H para el Alto, L para el bajo, y C para el Close. Una coma se utiliza para separar los parámetros. Otro parámetro opcional se puede añadir a cambiar las medias móviles a la izquierda (pasado) o derecha (futuro). Un número negativo (-10) se desplazaría de la media móvil a la izquierda a 10 periodos. Un número positivo (10) se desplazaría de la media móvil a la derecha 10 periodos. medias móviles múltiples se pueden superponer la trama precio, simplemente añadiendo otra línea de capas a la mesa de trabajo. stockcharts miembros pueden cambiar los colores y el estilo para diferenciar entre múltiples medias móviles. Después de seleccionar un indicador, abra Opciones avanzadas haciendo clic en el pequeño triángulo verde. Opciones avanzadas también se puede utilizar para agregar una superposición de media móvil con otros indicadores técnicos como el RSI, CCI, y Volumen. Haga clic aquí para ver un gráfico en vivo con varios promedios móviles diferentes. El uso de medias móviles con stockcharts Scans Estos son algunos barridos de muestra que los miembros stockcharts pueden utilizar para explorar en busca de diversas situaciones de media móvil: alcista media móvil de la Cruz: Este exploraciones busca compañías con una de 150 días el aumento promedio móvil simple y una corrección alcista del 5 - día EMA y 35 días EMA. El promedio móvil de 150 días está aumentando el tiempo que está operando por encima de su nivel de hace cinco días. Una corrección alcista se produce cuando la EMA de 5 días se mueve por encima de la EMA de 35 días en el volumen por encima del promedio. Bajista media móvil de la Cruz: Este exploraciones busca compañías con una caída de 150 días promedio móvil simple y una cruz bajista de la EMA de 5 días y de 35 días EMA. El promedio móvil de 150 días se está cayendo, siempre que se negocia por debajo de su nivel de hace cinco días. Un cruce bajista se produce cuando la EMA de 5 días se mueve por debajo de la EMA de 35 días en el volumen por encima del promedio. Para Estudiar el libro de John Murphy039s tiene un capítulo dedicado a las medias móviles y sus diversos usos. Murphy cubre los pros y los contras de las medias móviles. Además, Murphy muestra cómo las medias móviles funcionan con bandas de Bollinger y los sistemas de comercio basado canal. Análisis Técnico de los Mercados Financieros John MurphySmoothing En muchos experimentos en la ciencia, las verdaderas amplitudes de señal (valores del eje Y) de cambio en lugar suavemente como una función de los valores del eje x, mientras que muchos tipos de ruido son vistos como los cambios rápidos, al azar en la amplitud de un punto a otro dentro de la señal. En esta última situación, puede ser útil en algunos casos para tratar de reducir el ruido por un proceso llamado de suavizado. En suavizado, los puntos de datos de una señal se modifican de manera que los puntos individuales que son superiores a los puntos inmediatamente adyacentes (presumiblemente a causa de ruido) se reducen, y los puntos que son más bajos que se incrementan los puntos adyacentes. Esto conduce naturalmente a una señal más suave (y una respuesta más lenta paso para señalar los cambios). Mientras la verdadera señal subyacente es en realidad suave, a continuación, la señal verdadera no será mucho distorsionada por alisar, pero el ruido se reducirá. En términos de los componentes de frecuencia de una señal, una operación de suavizado actúa como un filtro de paso bajo. la reducción de los componentes de alta frecuencia y pasando los componentes de baja frecuencia con pocos cambios. Algoritmos de suavizado. La mayoría de los algoritmos de suavizado se basan en el cambio y se multiplican técnica, en la que un grupo de puntos adyacentes en los datos originales se multiplican punto por punto por un conjunto de números (coeficientes) que define la forma suave, los productos se suman y se dividido por la suma de los coeficientes, que se convierte en un punto de datos suavizados, a continuación, el conjunto de coeficientes se desplaza un punto hacia abajo de los datos originales y el proceso se repite. El algoritmo de suavizado más simple es el vagón de carga rectangular o no ponderada-deslizamiento promedio lisa que simplemente reemplaza cada punto de la señal con el promedio de m puntos adyacentes, donde m es un número entero positivo llamado la anchura suave. Por ejemplo, para un 3-punto de curva (m 3): para j 2 a n-1, donde S j el j-ésimo punto de la señal alisada, Y j el j-ésimo punto de la señal original, y n es el total número de puntos de la señal. operaciones sin problemas similares pueden ser construidos por cualquier anchura deseada suave, m. Por lo general, m es un número impar. Si el ruido en los datos es ruido blanco (es decir, uniformemente distribuidos en todas las frecuencias) y su desviación estándar es s. a continuación, la desviación estándar del ruido que queda en la señal después de la primera pasada de un no ponderado de deslizamiento de la media lisa será de aproximadamente s más de la raíz cuadrada de m (s / sqrt (m)), donde m es la anchura suave. A pesar de su simplicidad, este suave es realmente óptima para el problema común de la reducción de ruido blanco mientras se mantiene la respuesta más aguda paso. La respuesta a un cambio de paso es de hecho lineal. por lo que este filtro tiene la ventaja de responder por completo sin efecto residual withing su tiempo de respuesta. que es igual a la anchura suave dividido por la velocidad de muestreo. El triangular lisa es como el buen rectangular, anteriormente, excepto que implementa una función de alisado ponderado. Para un punto de curva 5-(m 5): para j 3 a n-2, y lo mismo para otros anchos lisos (ver el UnitGainSmooths. xls hoja de cálculo). En ambos de estos casos, el número entero en el denominador es la suma de los coeficientes en el numerador, lo que resulta en una unidad de ganancia liso que no tiene ningún efecto sobre la señal en el que es una línea recta y que conserva el área bajo los picos. A menudo es útil aplicar una operación de alisado más de una vez, es decir, para suavizar una señal ya alisada, con el fin de construir suaviza más largas y más complicadas. Por ejemplo, la forma triangular de 5 puntos lisa anterior es equivalente a dos pasadas de un suave de 3 puntos rectangular. Tres pasadas de un resultado uniforme rectangular de 3 puntos en un 7-punto de pseudo-Gaussian o pajar suave, para el que los coeficientes están en la relación de 1: 3: 6: 7: 6: 3: 1. La regla general es que n pasadas de un w resultados suaves - width en un ancho suave combinado de n - w n 1. Por ejemplo, 3 pases de unos 17 puntos resultados suaves en un 49-punto de curva. Estos suaviza de múltiples pasadas son más eficaces en la reducción de ruido de alta frecuencia en la señal de un suave rectangular pero exhiben más lenta respuesta de paso. En todos estos suaviza, la anchura de la lisa m se elige para ser un entero impar, de modo que los coeficientes lisas están simétricamente equilibradas alrededor del punto central, lo cual es importante ya que preserva la posición x del eje de picos y otras características de la señal. (Esto es especialmente crítico para aplicaciones analíticas y espectroscópicas porque las posiciones de los picos son a menudo objetivos importantes de la medida). Tenga en cuenta que estamos suponiendo aquí que los intervalos del eje x de la señal es uniforme, es decir, que la diferencia entre los valores del eje x de los puntos adyacentes es la misma en toda la señal. Esto también se supone en muchas de las otras técnicas de procesamiento de señales descritas en este ensayo, y es una característica muy común (pero no necesario) de las señales que son adquiridos por el equipo automatizado e informatizado. El Savitzky Golay-liso es la base de los mínimos cuadrados ajustados de polinomios a los segmentos de los datos. El algoritmo se discute en www. wire. tu-bs. de/OLDWEB/mameyer/cmr/savgol. pdf. En comparación con los suaviza-deslizamiento promedio, el Savitzky Golay-liso es menos eficaz en la reducción de ruido, pero más eficaz en la retención de la forma de la señal original. Es capaz de diferenciación, así como suavizado. El algoritmo es más complejo y los tiempos de cálculo son mayores que los tipos lisas discutidos anteriormente, pero con los ordenadores modernos, la diferencia no es significativa y el código en varios idiomas está ampliamente disponible en línea. Ver SmoothingComparison. La forma de cualquier algoritmo de suavizado se puede determinar mediante la aplicación de que lisa a una función delta. una señal que consiste en todos ceros excepto por un punto, como se demuestra por la sencilla DeltaTest. m Matlab / Octave. Reducción de ruido . Suavizado por lo general reduce el ruido en una señal. Si el ruido es blanco (es decir, uniformemente distribuidos en todas las frecuencias) y su desviación estándar es s. a continuación, la desviación estándar del ruido que queda en la señal después de una pasada de un rectangular lisa será de aproximadamente s / sqrt (m), donde m es la anchura suave. Si se utiliza una suave triangular en lugar, el ruido será ligeramente menos, aproximadamente 0,8 s / sqrt (m). operaciones de alisado se pueden aplicar más de una vez: es decir, una señal suavizada anteriormente se puede alisar de nuevo. En algunos casos esto puede ser útil si hay una gran cantidad de ruido de alta frecuencia en la señal. Sin embargo, la reducción de ruido para el ruido blanco es menor en cada suave sucesiva. Por ejemplo, tres pasadas de un suave rectangular reduce el ruido blanco en un factor de aproximadamente 0,7 s / sqrt (m), sólo una ligera mejora con respecto a dos pasadas. La distribución de frecuencias de ruido, designado por el color de ruido. efectos sustancialmente la capacidad de suavizado para reducir el ruido. La función NoiseColorTest. m Matlab / Octave compara el efecto de un vagón de carga 100 puntos (promedio no ponderado de deslizamiento) liso en la desviación estándar del ruido blanco, rosa y azul, todos los cuales tienen una desviación estándar sin filtrar original de 1.0. Debido a que el suavizado es un proceso de filtro de paso bajo, los efectos del ruido de baja frecuencia (rosa) menos, y de alta frecuencia (azul) más ruido, que el ruido blanco. efectos de los extremos y el problema de los puntos perdidos. Nota en las ecuaciones anteriores que el 3-punto rectangular lisa se define sólo por j 2 a n-1. No hay suficientes datos en la señal para definir una completa 3-punto suave para el primer punto en la señal (j 1) o en el último punto (j n). porque no hay puntos de datos antes del primer punto o después del último punto. (De manera similar, un 5-punto de curva se define sólo por j 3 a n-2, y por lo tanto una superficie lisa no puede ser calculado para los dos primeros puntos o de los dos últimos puntos). En general, para una m - width suave, habrá (m -1) / 2 puntos en el comienzo de la señal y (m -1) / 2 puntos al final de la señal para los que una m completa - width suavizar no se puede calcular. ¿Qué hacer Hay dos enfoques. Una de ellas es aceptar la pérdida de puntos y recortar esos puntos o reemplazarlos con ceros en la señal sin problemas. (Eso es el enfoque adoptado en la mayoría de las figuras en el presente documento). El otro enfoque es usar suaviza progresivamente más pequeños en los extremos de la señal, por ejemplo para utilizar 2, 3, 5, 7. punto suaviza para puntos de señal 1, 2, 3, y 4. y para los puntos de n, n-1 , n-2, n-3. respectivamente. El enfoque más tarde puede ser preferible si los bordes de la señal contienen información crítica, pero aumenta el tiempo de ejecución. La función fastsmooth se discute a continuación puede utilizar cualquiera de estos dos métodos. Ejemplos de suavizado. Un ejemplo simple de suavizado se muestra en la Figura 4. La mitad izquierda de esta señal es un pico ruidoso. La mitad derecha es el mismo pico después de someterse a un algoritmo de suavizado triangular. El ruido se reduce en gran medida mientras que el pico en sí está apenas cambió. Smoothing aumenta la relación señal a ruido y permite que las características de la señal (posición de pico, altura, anchura, superficie, etc.) que deben medirse con mayor precisión mediante inspección visual. Figura 4. La mitad izquierda de esta señal es un pico ruidoso. La mitad derecha es el mismo pico después de someterse a un algoritmo de suavizado. El ruido se reduce en gran medida, mientras que el propio pico es difícilmente modificable, por lo que es más fácil de medir la posición del pico, la altura y la anchura directamente por estimación gráfica o visual (pero no mejora las mediciones realizadas por mínimos cuadrados métodos véase más adelante). Cuanto mayor sea el ancho liso, mayor es la reducción de ruido, pero también mayor será la posibilidad de que la señal se distorsiona por la operación de alisado. La elección óptima de ancho liso depende de la anchura y la forma de la señal y el intervalo de la digitalización. Para señales de tipo pico, el factor crítico es la proporción de suavizado. la relación entre la anchura lisa m y el número de puntos en el medio de anchura del pico. En general, el aumento de la relación de alisado mejora la relación señal-ruido, pero causa una reducción en amplitud y en aumento en el ancho de banda del pico. Las cifras anteriores muestran ejemplos de el efecto de tres diferentes anchuras lisas en picos en forma de gaussianas ruidosos. En la figura de la izquierda, el pico tiene una (verdadera) altura de 2.0 y hay 80 puntos en la mitad de la anchura del pico. La línea roja es el pico sin suavizar originales. Las tres líneas verdes superpuestas son los resultados de suavizado de este pico con un suave triangular de anchura (de arriba a abajo) 7, 25, y 51 puntos. Debido a que la anchura del pico es de 80 puntos, los suaves proporciones de estos tres suaviza son 7/80 0.09, 0.31 25/80, 51/80 y 0,64, respectivamente. A medida que aumenta la anchura lisas, el ruido se reduce progresivamente, pero la altura del pico también se reduce ligeramente. Para la mayor lisa, la anchura de pico se incrementa ligeramente. En la figura de la derecha, el pico original (en rojo) tiene una verdadera altura de 1,0 y una mitad de la anchura de 33 puntos. (También es menos ruidoso que el ejemplo de la izquierda). Las tres líneas verdes superpuestas son los resultados de los mismos tres suaviza triangulares de anchura (de arriba a abajo) 7, 25, y 51 puntos. Pero debido a la anchura del pico en este caso es de sólo 33 puntos, las suaves proporciones de estos tres suaviza son más grandes - 0.21, 0.76, y 1.55, respectivamente. Se puede ver que el efecto de distorsión de pico (reducción de la altura del pico y aumento de la anchura de pico) es mayor para el pico más estrecho debido a las proporciones lisas son más altos. proporciones lisas de mayor que 1,0 rara vez se utilizan debido a la distorsión de pico excesiva. Tenga en cuenta que incluso en el peor de los casos, las posiciones de los picos no se ven afectados (suponiendo que los picos originales eran simétricas y no se superponen por otros picos). Si retener la forma del pico es más importante que la optimización de la relación señal a ruido, la Savitzky-Golay tiene la ventaja sobre suaviza deslizante a la media. En todos los casos, el área total bajo el pico se mantiene sin cambios. El problema con el suavizado es que a menudo es menos beneficioso de lo que parece. Es muy importante señalar que los resultados de suavizado, como se ilustra en la figura de arriba pueden ser engañosamente impresionante, ya que emplean una única muestra de una señal ruidosa que se suaviza en diferentes grados. Esto hace que el espectador a subestimar la contribución de ruido de baja frecuencia, que es difícil de estimar visualmente porque hay tan pocos ciclos de baja frecuencia en el registro de la señal. Este problema se puede visualizar mediante el registro de un número de muestras independientes de una señal ruidosa que consiste en un único pico, como se ilustra en las dos figuras siguientes. Estas cifras muestran diez parcelas superpuestas con el mismo pico, pero con ruido blanco independientes, cada uno representan con un color de línea diferente, no suavizado de la izquierda y suavizada a la derecha. La inspección de las señales suavizadas de la derecha muestra claramente la variación en la posición del pico, altura y anchura entre las 10 muestras causadas por el ruido de baja frecuencia que queda en las señales suavizadas. El hecho de que una señal se ve sin problemas, no significa que no hay ruido. ruido de baja frecuencia que queda en las señales después del suavizado seguirá interferir con la medición precisa de la posición del pico, la altura y la anchura. Debe quedar claro que alisar rara vez puede eliminar completamente el ruido, porque la mayor parte del ruido se extiende sobre una amplia gama de frecuencias, y suavizando simplemente reduce el ruido en parte de su rango de frecuencia. Sólo para algunos tipos muy específicos de ruido (por ejemplo discreta de ruido de frecuencia o puntas de un solo punto) ¿hay esperanza de algo cercano a completar la eliminación del ruido. La figura de la derecha abajo es otra señal de ejemplo que ilustra algunos de estos principios. La señal consta de dos picos Gaussianos, uno situado en x50 y la segunda a x150. Ambos picos tienen una altura de pico de 1,0 y una media-anchura de pico de 10, y un ruido blanco aleatorio distribuido normalmente con una desviación estándar de 0,1 ha sido añadido a la señal completa. El intervalo de muestreo eje x, sin embargo, es diferente para los dos picos su 0.1 para el primer pico (de x0 a 100) y 1,0 para el segundo pico (de x100 a 200). Esto significa que el primer pico se caracteriza por diez veces más puntos que el segundo pico. Puede parecer que el primer pico es más ruidoso que el segundo, pero eso es sólo una ilusión de la relación señal-ruido para ambos picos es 10. El segundo pico se ve menos ruidoso sólo porque hay un menor número de muestras de ruido allí y que tienden a subestimar la dispersión de pequeñas muestras. El resultado de esto es que cuando se alisa la señal, el segundo pico es mucho más probable que ser distorsionada por el suave (se hace más corto y más ancho) que el primer pico. El primer pico puede tolerar una anchura suave mucho más amplia, lo que resulta en un mayor grado de reducción de ruido. (De manera similar, si los dos picos se miden con el método de ajuste de curvas por mínimos cuadrados, el ajuste del primer pico es más estable con el ruido y los parámetros medidos de ese pico será de aproximadamente 3 veces más preciso que el segundo pico, porque hay son 10 veces más puntos de datos en ese pico, y la precisión de la medición mejora más o menos con la raíz cuadrada del número de puntos de datos si el ruido es blanco). Puede descargar el UDX archivo de datos en formato TXT o en formato MAT Matlab. Optimización de suavizado. Como alisar relación aumenta, el ruido se reduce rápidamente al principio, después más lentamente, y la altura del pico también se reduce, lentamente al principio, luego más rápidamente. El resultado es que los aumentos de señal a ruido rápidamente al principio, luego alcanza un máximo. Esto se ilustra en la figura de la izquierda para un pico gaussiano con ruido blanco (producido por el Matlab / Octave guión SmoothWidthTest. m). ¿Cuál es la mejor relación lisa Depende de la finalidad de la medida de pico. Si el objetivo de la medición es medir la verdadera altura de pico y la anchura, y luego las proporciones lisas por debajo de 0,2 se deben utilizar y la Savitzky Golay-liso es preferido. La medición de la altura de los picos de ruido se hace mucho mejor ajustando los datos sin suavizar lugar de tomar el máximo de los datos suavizados (véase CurveFittingCSmoothing) curva. Pero si el objetivo de la MEDICIÓN es medir la posición del pico (valor del eje x del pico), los coeficientes de lisas mucho más grandes se pueden emplear si se desea, porque suavizado tiene poco efecto sobre la posición del pico (a menos que el pico es asimétrica o el aumento de la anchura del pico es tanto que provoca picos adyacentes se solapen). En las aplicaciones de análisis cuantitativos basados en la calibración de muestras estándar, la reducción de la altura del pico causado por suavización no es tan importante. Si las mismas operaciones de procesamiento de señales se aplican a las muestras y a las normas, la reducción de la altura de pico de las señales estándar será exactamente la misma que la de las señales de la muestra y el efecto se cancela exactamente. En tales casos anchuras lisas de 0,5 a 1,0 se pueden utilizar si es necesario para mejorar aún más la relación de señal a ruido, como se muestra en la figura de la izquierda (para un simple deslizamiento de la media rectangular lisa). En química analítica práctica, las mediciones de la altura del pico absoluta rara vez se requiere calibración frente a las soluciones estándar es la regla. (Recuerde: el objetivo del análisis cuantitativo no es para medir una señal, sino más bien para medir la concentración del analito.) Es muy importante, sin embargo, para aplicar exactamente los mismos pasos de procesamiento de señales a las señales estándar en cuanto a las señales de muestra, de lo contrario puede dar lugar a un gran error sistemático. Para una comparación más detallada de los cuatro tipos de suavizado considerados anteriormente, ver SmoothingComparison. (A) por razones cosméticas, para preparar una gráfica mejor aspecto o más dramático de una señal para inspección visual o publicaciones, en concreto con el fin de hacer hincapié en el comportamiento a largo plazo más corto plazo. o (b) si la señal será posteriormente analizada por un método que ser degradado por la presencia de ruido de alta frecuencia demasiado en la señal, por ejemplo, si las alturas de los picos se han de determinar visualmente o gráficamente o mediante el uso de la función MAX, o si la ubicación de máximos, mínimos, o puntos de inflexión en la señal ha de ser determinado automáticamente mediante la detección de cruces por cero en derivados de la señal. Optimización de la cantidad y tipo de suavizado es muy importante en estos casos (ver DifferentiationSmoothing). Pero, en general, si un equipo está disponible para realizar mediciones cuantitativas, es mejor usar métodos de mínimos cuadrados de los datos sin filtrar, en lugar de estimaciones gráficas sobre datos suavizados. Si un instrumento comercial tiene la opción de suavizar los datos para que, en su mayor capacidad desactivar suavizado eso y registrar los datos sin filtrar siempre se puede suavizar más tarde a sí mismo para su presentación visual y será mejor utilizar los datos sin filtrar para una mínimos cuadrados accesorio u otro proceso que es posible que desee hacer más adelante. Smoothing se puede utilizar para localizar los picos, pero no debe ser usado para medir picos. Se debe tener cuidado en el diseño de algoritmos que emplean suavizado. Por ejemplo, en una técnica popular para la localización de pico y la medición. picos se encuentran mediante la detección de la baja de cruces por cero en la primera derivada suavizada. pero la posición, altura y anchura de cada pico se determina por mínimos cuadrados de ajuste de curva de un segmento de datos sin suavizar originales en el entorno de la de cruce por cero. De esta manera, incluso si el filtrado pesada es necesario proporcionar la discriminación confiable contra picos de ruido, los parámetros de pico extraídos por ajuste de curvas no se distorsiona por el alisado. (A) alisado no mejorará significativamente la precisión de la medición de parámetros por medio de mediciones de mínimos cuadrados entre las muestras de señal independientes separadas, (b) todos los algoritmos de suavizado son al menos ligeramente con pérdida, lo que implica al menos algún cambio en forma de la señal y la amplitud, (c) es más difícil de evaluar el ajuste mediante la inspección de los residuos si se suavizan los datos, porque el ruido suavizado puede confundirse con una señal actual. y (d) suavizar la señal serio subestimar los parámetros errores predichos por los cálculos de propagación-de-error y el método de arranque. Tratar con los picos y los valores atípicos. A veces, las señales están contaminados con valores atípicos, espigas o estrechos de gran altura que se producen a intervalos aleatorios y con amplitudes aleatorias, pero con un ancho de sólo uno o unos pocos puntos. No sólo se ve feo, pero también molesta a los supuestos de mínimos cuadrados cálculos, ya que no tiene una distribución normal-ruido aleatorio. Este tipo de interferencia es difícil de eliminar el uso de los métodos de suavizado por encima sin distorsionar la señal. Sin embargo, un filtro de mediana, que sustituye a cada punto de la señal con la mediana (en lugar de la media) de m puntos adyacentes, puede eliminar por completo los picos estrechos con poco cambio en la señal, si la anchura de las púas es sólo uno o una puntos pocos e igual o inferior a m. Ver en. wikipedia. org/wiki/Medianfilter. La función es otra función killspikes. m pico de eliminación que utiliza un enfoque diferente, que localiza y elimina los picos y los parches más de ellos mediante la interpolación lineal de la señal antes y después. A diferencia suaviza convencionales, estas funciones se pueden aplicar de forma rentable antes de mínimos cuadrados funciones de ajuste. (Por otro lado, si sus picos de los que son en realidad la señal de interés, y otros componentes de la señal están interfiriendo con su medición, véase el CaseStudiesG). Una alternativa al suavizado para reducir el ruido en el anterior conjunto de señales es unsmoothed promedio de conjunto. que se pueden realizar en este caso de manera muy sencilla por la trama Matlab / Octave código (x, media (y)) el resultado muestra una reducción del ruido blanco por sobre sqrt (10) 3.2. Esto es suficiente para juzgar que hay un solo pico con forma gaussiana, que mejor se puede medir por ajuste de curvas (cubierta en una sección posterior) utilizando el código de PeakFit Matlab / Octave (xmean (y), 0,0,1), con el resultado que muestra una excelente concordancia con la posición, altura y anchura del pico gaussiano creado en la tercera línea del script de generación (arriba a la izquierda). Condensación señales sobremuestreadas. A veces, las señales se registran más densamente (es decir, con intervalos de x del eje menor) que realmente necesario para capturar todas las características importantes de la señal. Esto da como resultado tamaños de datos más grandes de lo necesario, lo que ralentiza los procedimientos de procesamiento de señal y puede gravar la capacidad de almacenamiento. Para corregir esto, las señales de sobremuestreadas se pueden reducir en tamaño, ya sea mediante la eliminación de puntos de datos (por ejemplo, dejando caer cada otro punto o cada tercer punto) o mediante la sustitución de grupos de puntos adyacentes por sus promedios. El enfoque más tarde tiene la ventaja de utilizar en lugar de descartar puntos de datos extraños, y que actúa como alisado para proporcionar un cierto grado de reducción de ruido. (Si el ruido en la señal original es de color blanco, y la señal se condensa promediando cada n puntos, el ruido se reduce en la señal condensada por la raíz cuadrada de n. Pero sin cambio en la distribución de frecuencia del ruido). Demostración de vídeo. Este 18-segundos, 3 vídeo MByte (Smooth3.wmv) demuestra el efecto de suavizado triangular en un solo pico gaussiano con una altura de pico de 1,0 y la anchura del pico de 200. La amplitud del ruido blanco inicial es 0,3, dando una señal a inicial - ruido relación de aproximadamente 3,3. Un intento de medir la amplitud de pico y anchura de pico de la señal con ruido, que se muestra en la parte inferior de la de vídeo, son inicialmente seriamente incorrecto debido al ruido. A medida que aumenta la anchura lisa, sin embargo, la relación señal-ruido mejora y la exactitud de las mediciones de amplitud de pico y anchura de pico se mejoran. Sin embargo, por encima de un ancho uniforme de alrededor de 40 (relación liso 0.2), el suavizado hace que el pico a ser más corto que 1,0 y más ancho que 200, a pesar de que la relación señal-ruido sigue mejorando a medida que aumenta la anchura suave. (Esta demostración fue creado en Matlab 6.5. SPECTRUM, la aplicación de procesamiento de señales del freeware Macintosh, incluye rectangular y funciones de suavizado triangulares para cualquier número de puntos. Las hojas de cálculo. Smoothing se puede hacer en hojas de cálculo utilizando el cambio y multiplicar técnica descrita anteriormente. En el hojas de cálculo y smoothing. ods smoothing. xls el conjunto de coeficientes multiplicadores están contenidos en las fórmulas que calculan los valores de cada celda de los datos suavizados en las columnas C y E. la columna C realiza una de 7 puntos rectangular lisa (1 1 1 1 1 1 1) y la columna e hace un 7-punta triangular lisa (1 2 3 4 3 2 1), aplicado a los datos en la columna A. puede escribir (o copiar y pegar) los datos que gusta en la columna a, y se puede extender la hoja de cálculo para columnas más largas de datos arrastrando la última fila de las columnas a, C, y e abajo según sea necesario. Pero para cambiar el ancho liso, que tendría que cambiar las ecuaciones en las columnas C o e, y copiar los cambios por toda la columna. Su práctica común dividir los resultados por la suma de los coeficientes de modo que la ganancia neta es la unidad y el área bajo la curva de la señal de suavizado se conserva. Las hojas de cálculo y UnitGainSmooths. xls UnitGainSmooths. ods contienen un conjunto de coeficientes de convolución unidad de ganancia para suaviza rectangulares, triangulares y de Gauss de ancho de 3 a 29 en tanto vertical (columna) y formato horizontal (fila). Puede copiar y pegar estos en sus propias hojas de cálculo. Las hojas de cálculo y MultipleSmoothing. xls MultipleSmoothing. ods demuestran un método más flexible en el que los coeficientes están contenidos en un grupo de 17 celdas adyacentes (en la fila 5, columnas I a través de Y), por lo que es más fácil cambiar la forma lisa y anchura (hasta hasta un máximo de 17). En esta hoja de cálculo, la lisa se aplica tres veces seguidas, lo que resulta en una anchura efectiva lisa de 49 puntos aplicados a la columna G. En comparación con Matlab / Octave, hojas de cálculo son mucho más lento, menos flexible, y menos fácilmente automatizado. Por ejemplo, en estas hojas de cálculo, para cambiar la señal o el número de puntos en la señal, o para cambiar el ancho o el tipo liso, tiene que modificar la hoja de cálculo en varios espacios, mientras que hacer lo mismo con el fastsmooth Matlab / Octave función (abajo), es necesario único cambio en los argumentos de entrada de una sola línea de código. Y la combinación de varias técnicas diferentes en una sola hoja de cálculo es más complicado que escribir una secuencia de comandos de Matlab / Octave que hace lo mismo. Suavizado en Matlab y Octave. Los implementos función personalizada fastsmooth cambian y se multiplican tipo suaviza usando un algoritmo recursivo. (Haga clic en este enlace para inspeccionar el código, o haga clic aquí para descargar para su uso dentro de Matlab). Fastsmooth es una función de Matlab de la forma sfastsmooth (a, w, tipo de borde). El argumento a es el vector de señal de entrada w es el ancho lisa (un entero positivo) tipo determina el tipo sin problemas: tipo 1 da una rectangular (deslizamiento de la media o vagón) type2 suave da un suave triangular, equivalente a dos pasadas de un promedio de deslizamiento tipo3 da un pseudo-Gauss suave, equivalente a tres pasadas de un promedio móvil. (Ver SmoothingComparison para una comparación de estos modos de suavizado). El borde argumento controla cómo se manejan los flancos de la señal (la primera w / 2 puntos y el último w / 2 puntos). Si edge0, los bordes son cero. (En este modo el tiempo transcurrido es independiente de la anchura suave. Esto da el tiempo de ejecución más rápida). Si edge1, los bordes se suavizan con suaviza progresivamente más pequeñas cuanto más cerca del final. (En este modo el tiempo de ejecución aumenta con el aumento de ancho de lisas). La señal filtrada se devuelve como el vector s. (Puede dejar fuera de los dos últimos argumentos de entrada: fastsmooth (Y, W, tipo) alisa con edge0 y fastsmooth (Y, W) alisa con tipo1 y edge0). En comparación con los algoritmos de suaves a base de convolución, fastsmooth utiliza un simple algoritmo recursivo que típicamente da tiempos de ejecución mucho más rápido, especialmente para grandes anchuras de lisas que puede suavizar una señal 1.000.000 punto con un promedio de deslizamiento 1000 punto en menos de 0,1 segundos. Aquí está un ejemplo sencillo de fastsmooth que demuestra el efecto de ruido blanco (gráfico). SmoothWidthTest. m es un simple script que utiliza la función fastsmooth para demostrar el efecto de suavizar en altura de pico, el ruido, y la relación señal a ruido de pico. Puede cambiar la forma del pico en la línea 7, el tipo suave en la línea 8, y el ruido en la línea 9. Un resultado típico para un pico con ruido blanco gaussiano alisado con un pseudo-Gauss suave se muestra a la izquierda. Aquí, como lo es para la mayoría de las formas de los picos, la óptima relación señal a ruido se produce en una proporción de aproximadamente 0,8 lisa. Sin embargo, que óptima corresponde a una reducción significativa de la altura del pico. que podría ser un problema grave. Una anchura suave alrededor de la mitad de la anchura del pico sin filtrar original, produce menos distorsión del pico, pero todavía logra una reducción de ruido razonable. Este efecto se explora de forma más completa por el texto siguiente, que muestra un experimento en Matlab o Octave que crea un pico de Gauss, lo alisa, compara la versión suavizada y sin filtrar, a continuación, utiliza la función peakfit. m (versión 3.4 o posterior) para mostrar suavizado que reduce la altura del pico (de 1 a 0.786) y aumenta la anchura del pico (de 1.66 a la 2.12), pero no tiene ningún efecto sobre el área total del pico (siempre y cuando se mide el área total bajo el pico ampliado). Smoothing es útil si la señal está contaminada por el ruido no normal, tales como puntas afiladas o si el pico de altura, la posición, o la anchura se miden por métodos simples, pero no hay necesidad de suavizar los datos si el ruido es blanco y el pico parámetros se miden por métodos de mínimos cuadrados, ya que los resultados obtenidos en los datos sin suavizar serán más precisas (ver CurveFittingCSmoothing). FitResults GTGT, FitErrorpeakfit (xy) FitResults Pico Posición de Ancho de la zona 1 5 1 1,6651 1,7725 FitError 3.817e-005 FitResults GTGT, FitErrorpeakfit FitResults (x) ysmoothed 1 5 2.1224 1.7759 0.78608 0.13409 FitError El Matlab / Octave definida por el usuario función condense. m . condensar (s, n). devuelve una versión condensada de y en la que cada grupo de n puntos se sustituye por su promedio, la reducción de la longitud de y por el factor n. (Para x, los conjuntos de datos de y, usan esta función en tanto variable independiente x y variable dependiente y para que las funciones de y aparecerá en los mismos valores de x). La función definida por el usuario medianfilter. m Matlab / Octave. MedianFilter (y, w). realiza una operación de filtro basado en la mediana que reemplaza cada valor de y con la mediana de los puntos adyacentes w (que debe ser un número entero positivo).
Las bandas de Bollinger lesen bandas de Bollinger lesen Fundamentos otras opciones de archivos binarios estrategia de negociación de opciones que le da obtener Hace días. Las opciones binarias estaño s DNG ng BNG s mi En giao dch ch khng s DNG n por vay nh trong de cambio. En Maine, guía de compraventa Bandas de Bollinger lesen rs forex software del robot. Estrategias. Hay una gama de diferentes apuestas (también conocidos como los oficios) que se ofrecen desde diferentes corredores binarios, estos son en divisas, índices, materias primas, acciones individuales, etc. estera bi dem chu Nhat grifo 4 remolque. Ejemplos de registros de CPD y los planes de los siguientes ejemplos de registros y planes de DPC han sido proporcionados por los miembros CIPD. El plomo de alimentación del sistema es un sistema que utilizo con mucho éxito y que pague outmissions para dirigir a las personas de prueba online toplete, mientras que la enseñanza de cómo hacer publicidad en línea correctamente. Si la ob...
Comments
Post a Comment